在三角形ABC中A,B,C的对边分别是a,b,c且asinA+（c_a）sinC=bsinB

题目

在三角形ABC中A,B,C的对边分别是a,b,c且asinA+（c_a）sinC=bsinB
求角B的值 若BA乘BC等于2.b等于2 求三角形ABC的面积

答案

asinA+（c-a）sinC=bsinB
a^2+c^2-ac=b^2
a^2+c^2-b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
B=60度
2),ac=2 ,b=2
S=1/2acsin60=1/2*2*根号3/2=*根号3/2