甲乙两人下象棋.弈前讲好,甲赢一盘得2分,乙赢一盘得3分.两人共下了10盘,恰好得分相等.若没出现和棋,两人各赢了多少盘?

甲乙两人下象棋.弈前讲好,甲赢一盘得2分,乙赢一盘得3分.两人共下了10盘,恰好得分相等.若没出现和棋,两人各赢了多少盘?

题目
甲乙两人下象棋.弈前讲好,甲赢一盘得2分,乙赢一盘得3分.两人共下了10盘,恰好得分相等.若没出现和棋,两人各赢了多少盘?
答案
解设甲赢了x盘,乙赢了10-x盘
2x=3(10-x)
2x=30-3x
5x=30
x=6
10-6=4(盘)
答:甲赢6盘,乙赢4盘.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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