已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点.求证:三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分.
题目
已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点.求证:三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分.
答案
证明:如图所示,连接EF、FG、GH、HE.∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC,HG∥AC,∴EF∥HG,同理,EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形.设EG∩FH=O,则O平分EG、FH.同理,四边形MFNH是平行四边形...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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