求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值
题目
求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值
答案
y=(sinx)^2+√3cosx+1
=1-(cosx)^2+√3cosx+1
=-[(cosx)^2-√3cosx]+2
=-(cosx-√3/2)^2+11/4
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=-1时,f(x)min=f(-1)=1-√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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