已知A在B的正东方向，在A处观察到目标C在北偏东45°方向，在B处观察到目标C在北偏东60°方向， （1）请你画图确定C的位置； （2）若AC=102，求BC的长．

题目

已知A在B的正东方向，在A处观察到目标C在北偏东45°方向，在B处观察到目标C在北偏东60°方向，
（1）请你画图确定C的位置；
（2）若AC=10

2

，求BC的长．

答案

（1）如图：

（2）如图，延长BA，作CD垂直BA的延长线于点D，

由题意得：∠ABC=30°，∠CAD=45°，
∵AC=10

2

，
∴CD=AC×cos∠CAD=10

2

×

2

2

=10，
∵∠ABC=30°，
∴BC=2CD=20海里．

（1）根据题意作出图象即可；
（2）延长BA，作CD垂直BA的延长线于点D，首先在直角三角形ACD中求得CD的长，然后在直角三角形BCD中求得BC的长即可．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：本题考查了方向角问题，解题的关键是从实际问题中抽象出数学问题，利用数学知识解决实际问题．