如图一 在三角形abc中,o是角abc与角acb的平分线bo和co的交点

题目

如图一 在三角形abc中,o是角abc与角acb的平分线bo和co的交点
(1)角a=50°,求角boc(2)试说明无论角a为多少度,角boc=90°+2/1角a

答案

连接AO并延长AO交BC于D∠BOD=∠ABO+∠BAD=∠BAD+1/2×∠B∠COD=∠ACO+∠CAD=∠CAD+1/2×∠C∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAD+1/2×∠B+∠CAD+1/2×∠C=∠A+1/2×(∠B+∠C)=∠A+1/2×(180°-∠A)=90°+1/2×∠A∴当∠A=50°...