平方差公式的找规律题

题目

平方差公式的找规律题
(x-1)(x+1)=
(x-1)(x^2+x+1)
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=
.
.
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(x-1)(x^100+x^99+...+x^2+x+1)=
(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=

答案

(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)= x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
(x-1)(x^100+x^99+...+x^2+x+1)= x^101-1
(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=x^(n+1)-1