50分,好的再加
题目
50分,好的再加
1.下面是小明和小红的一段对话
小明说:“我发现,对于代数式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,当x=2008和x=2009时,值居然是相等的.”小红说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由.
2.观察下列等式(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;.
已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值
答案
(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x²-x-2-3x²-9x+10x
=-2
即不论x取何值,结果都等于-2
所以小明对
x^3+x^2+x+1=0
所以(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
所以x^4-1=0
x^4=1
所以x^2008=(x^4)^502=1^502=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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