若关于x的方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解.则实属a的取值范围为

题目

若关于x的方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解.则实属a的取值范围为

答案

解由方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解即方程a=-x^2+x在x属于【0,1】上有实数解令y1=a,y2=-x^2+x,x属于【0,1】即y1,y2的图像有交点由y2=-x^2+x=-（x-1/2)^2+1/4当x=1/2时,y有最大值1/4当x=0或x=1时,y有最小值0...