问一道超难的勾股定理题～

题目

问一道超难的勾股定理题～
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB的二次方-AP的二次方＝PB*PC（提示：过A点作AD垂直于BC于D点）

答案

过A点作AD垂直于BC于D点
AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=PB*PC[画图可得]
如果AD与AP重合,就更易证