已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!

题目

已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
为什么b和c点关于x轴对称啊？

答案

设A(0,0) B(x,y) C(x,-y) B C的距离和A B的距离相等 得出 √(x^2+y^2)=2y 化简得 3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x 得出一个二元二次方程 { 3y^2=x^2 } & { y^2=2x }解得x=0 y=0 或 x=6 y=2√3边长=2y=4√3 或边长=√(x^2...