∫(0,+∞)e^-√xdx=
题目
∫(0,+∞)e^-√xdx=
答案
∫[0→+∞] e^(-√x) dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→+∞
=∫[0→+∞] 2ue^(-u) du
=-2∫[0→+∞] u de^(-u)
=-2ue^(-u) + 2∫[0→+∞] e^(-u) du
=-2ue^(-u) - 2e^(-u) |[0→+∞]
=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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