设2002x3=2003y3=2004z3,x>0,y>0,z>0,且
题目
设2002x3=2003y3=2004z3,x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z
注:3√是开立方根的意思
答案
原题:设2002x^3=2003y^3=2004z^3,x>0,y>0,z>0,且
3√2002x^2+2003y^2+2004z^2=3√2002+3√2003+3√2004
求1/x+1/y+1/z
(希望是加号,不然白算了!)
2002x^3=2003y^3=2004z^3=k
2002x^2=k/x
2003y^2=k/y
2004z^2=k/z
3√(2002x^2+2003y^2+2004z^2)=3√(k/x+k/y+k/z)=3√[k(1/x+1/y+1/z)]
2002x^3=2003y^3=2004z^3=k
3√k=(3√2002)x=(3√2003)y=(3√2004)z
(3√2002)=(3√k)/x,(3√2003)=(3√k)/y,(3√2004)=(3√k)/z
3√2002+3√2003+3√2004=(3√k)(1/x+1/y+1/z)
3√[k(1/x+1/y+1/z)]=(3√k)(1/x+1/y+1/z)
k(1/x+1/y+1/z)=k(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)^2=1
1/x+1/y+1/z=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 互为共轭的两个复数的差是纯虚数,互为共轭的两个虚数的差是纯虚数
- 合成缺陷蛋白可能导致的变更:1.泡的形状 2.线粒体的数量 3.碱基序列编码 4.脂肪细胞浓度~
- 有一列分数:三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一,…
- 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+3+8+5+0+4+2+43+63+01
- 五年级下册语文一课一练第1课答案
- 一块正方形菜地,把边长扩大3米,面积增加39平方米,原正方形面积多少
- 一个数由18个0.1和28百分之一组成,用百分数表示(),读作().它包含()个百分之一
- Do you have the time?还可以怎么说?
- 两个数相除,商是106,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商是()
- 今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍,5年后,叔叔的年龄是平平年龄的4倍,今年叔叔和平平各多少岁?
热门考点
- 烟花再美也只不过是一瞬间,最适合的下句是什么啊,要往好的方面的
- 若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是_.
- 已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(x)的表达式是_.
- 一个长方体容器,长,宽,高分别是30cm,15cm,8cm,把里边的水倒入一个棱长是20厘米的正方体容器里,水深是多少
- 生态系统的营养结构是()和()
- 希望英语达人和潮人能帮到我
- 为什么月亮没有大气层和水?
- 某生产企业使用A零件,可以外购,也可以自制,如果外购,单价4元,一次订货成本10元;如果自制,单位成本3元,每次生产准备成本600元,每日产量50件,零件全年需求量为3600件,储存变动成本为零件价值
- 这个方程怎么算啊,我不会分式方程
- 已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值