如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　） A.2：1 B.5：2 C.3：1 D.4：1

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　）

A. 2：1
B. 5：2
C. 3：1
D. 4：1

答案

∵在梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD：DE=2：1
∴S_△BDC：S_△DEC=4：1
∴S_△BDE：S_△DEC=3：1
故选C．

举一反三

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