已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a
题目
已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a
答案
因为3^a+13^b=17^a 且13^b>0 所以17^a>3^a由F(x)=x^a 在x>0时 为增函数(幂函数)所以a>0因为5^a+7^b=11^b 且 5^a>0 所以11^b>7^b由F(x)=x^b 在x>0时 为增函数(幂函数) 所以b>03^a+13^b=17^a>16^a=(13+3)^a...
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