设直线kx+（k+2)y -1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,S1+S3+……+S2007的值为 （ ）

题目

设直线kx+（k+2)y -1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,S1+S3+……+S2007的值为 （ ）
A、2008/2009 B、502/2009 C、1/2 D、501/2007

答案

当x = 0,y = 1/(k+2)
当y = 0,x = 1/k;
Sk = 1/(2*(k+2)*k) = 1/4*(1/k - 1/(k+2))
S1 + S2 + …… + S2007 = 1/4*（1-1/3 + 1/3 - 1/5……-1/2009) = 502/2009 jiu shi zhe yang