证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
题目
证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
答案
方法一:
设-1y(x1)-y(x2)=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)<0
∴y(x1)方法二:
求导(估计你没学)
y'x=2/(x+1)^2>0
所以函数在(-1,+∞)上为增函数
其实函数在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上都是增函数
只不过-1取不到所以把单调区间分开了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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