证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数

题目

证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数

答案

方法一：
设-1y(x1)-y(x2)=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)<0
∴y(x1)方法二：
求导（估计你没学）
y'x=2/(x+1)^2>0
所以函数在(-1,+∞)上为增函数
其实函数在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上都是增函数
只不过-1取不到所以把单调区间分开了