三条圆形跑道,圆心都在操场中的旗杆处,里圈跑道长1/5千米,中圈跑道长1/4千米,外圈跑道长3/8千米.甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步.开始时,三人都在旗杆的正东方向,甲每小时跑

题目

三条圆形跑道,圆心都在操场中的旗杆处,里圈跑道长1/5千米,中圈跑道长1/4千米,外圈跑道长3/8千米.甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步.开始时,三人都在旗杆的正东方向,甲每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米.他们同时出发,请问:几小时后,三人第一次同时回到出发点?

答案

答案是3小时设时间为t 甲乙丙分别跑了k1,k2,k3圈则列出方程组 3.5t=0.2k14t=0.25k25t=0.375k3得k1=17.5tk2=16tk3=40/3 t因为圈数为整数 而t9
为0.6倍数所以取t为3