一个长方体的高减少了6cm,得到一个新的正方体,这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少了240cm2,原长方体的体积是_立方厘米.
题目
一个长方体的高减少了6cm,得到一个新的正方体,这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少了240cm2,原长方体的体积是______立方厘米.
答案
原来长方体的底面边长是:
240÷4÷6,
=60÷6,
=10(厘米),
原来长方体的高是:
10+6=16(厘米),
原来的体积是:
10×10×16,
=100×16,
=1600(立方厘米);
答:原来长方体的体积是1600立方厘米.
故答案为:1600.
根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.根据题意,高减少6厘米,这时表面积比原来减少了240平方厘米.表面积减少的是高为6厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,240÷4=60平方厘米;由已知如果高减少6厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;根据长方形的面积公式s=ab,用60÷6=10厘米,原来长方体的底面边长就是10厘米.原来的高是10+6=16厘米,再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.
长方体和正方体的体积.
此题解答关键是求出原来长方体的底面边长,进而求出高,再根据长方体的体积公式解答即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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