已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD=1/2BD.求证:BE=CE.

已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD=1/2BD.求证:BE=CE.

题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD=
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答案
证明:∵∠A=90°,DE⊥BC,CD平分∠ACB,∴AD=DE(1分)∵AD=12BD,∴DE=12BD.(1分)在Rt△BDE中,∵DE=12BD,∴∠B=30°.(1分)在Rt△ABC中,∵∠A=90°,∠B=30°,∴∠ACB=60°.(1分)∵CD平分∠ACB,∴∠...
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