AB是半圆的直径,C是半圆上的一点,D是弧AC的中点,DE垂直于AB于E,求证AM=MN
题目
AB是半圆的直径,C是半圆上的一点,D是弧AC的中点,DE垂直于AB于E,求证AM=MN
M是DE和AC的交点,N是AC和BD的交点
答案
证明:因为D是弧AC的中点
所以弧AD=弧DC
因为角B=1/2弧AD
角DAC=1/2弧DC
所以角B=角DAC
因为AB是半圆的直径
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
因为DE垂直AB
所以角DEB=90度
因为角DEB+角B+角BDE=180度(三角形内角和等于180度)
所以角DAE=角B
所以角DAM=角MDA
所以AM=DM
因为就BDA=角MDA+角MDN=90度
角DAM+角MND=90度
所以角MDN=角MND
所以DM=MN
所以AM=MN
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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