如图所示,质量为M=4kg的平板车静止在光滑的水平面上,车的左端停放质量为m=1kg的电动车(不计长度),电动车与平板车上的挡板相距L=1m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经2s电动车
题目
如图所示,质量为M=4kg的平板车静止在光滑的水平面上,车的左端停放质量为m=1kg的电动车(不计长度),电动车与平板车上的挡板相距L=1m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经2s电动车与挡板相碰.试求:
(1)碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少?
(2)若碰撞过程中无机械能损失,碰撞后两车的速度各为多少?方向如何?
(3)若碰撞过程中无机式能损失,且碰后电动车关闭电动机,只在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?
答案
(1)电动车向右做匀加速直线运动,平板车向左做匀加速直线运动,有:
a1t2+a2t2=L因为两车所受的合力相等,根据牛顿第二定律有:a
1=4a
2解得:
a1=0.4m/s2,a2=0.1m/s2则v
1=a
1t=0.4×2m/s=0.8m/s,v
2=a
2t=0.1×2m/s=0.2m/s
(2)两车在碰撞的前后瞬间动量守恒,根据动量守恒定律得,
mv
1-Mv
2=mv'
1+Mv'
2根据能量守恒定律得,
m+M=mv+Mv代入数据解得:v'
1=-0.8m/s,v'
2=0.2m/s
或v'
1=0.8m/s,v'
2=-0.2m/s(这组解不符合题意,舍去)
所以电动车的速度方向向左,平板车的速度方向向右
(3)要使电动车不脱离平板车,临界情况是:电动车相对平板车滑到最左端时,两车的速度相等.
根据动量守恒有,mv'
1+Mv'
2=(m+M)v,得v=0
则由能量守恒得:
μmgL=mv+Mv,
解得:μ=0.04
答:(1)碰撞前瞬间两车的速度大小各为0.8m/s,0.2m/s.
(2)碰后电动车的速度大小为0.8m/s,方向水平向左,平板车的速度大小为0.2m/s,方向水平向右.
(3)它们之间的动摩擦因数至少为0.04.
(1)电动车向右做匀加速直线运动,平板车向左做匀加速直线运动,抓住两车位移之和等于1m,结合两车加速度的关系求出两车加速度的大小,再根据速度时间公式求出两车的速度大小.
(2)根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰后的速度大小和方向.
(3)要使电动车不脱离平板车,临界情况是:电动车相对平板车滑到最左端时,两车的速度相等.结合动量守恒定律和能量守恒定律求出动摩擦因数大小.
动量守恒定律;动能定理的应用.
本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律等规律,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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