若(x2+y2)四次方-2(x2+y2)2+1=0,求x2+y2的值

题目

若(x2+y2)四次方-2(x2+y2)2+1=0,求x2+y2的值

答案

解
令t=x^2+y^2,
∵(x^2+y^2)的4次方-2(x^2+y^2)^2+1=0
∴t^4-2t^2+1=0
即(t^2-1)^2=0
∴t^2-1=0
∴t^2=1
∴x^2+y^2=1