13.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款.经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元,500元和2000元三种.该单位捐款500元的人数为（ ）

题目

13.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款.经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元,500元和2000元三种.该单位捐款500元的人数为（ ）
A 13 B 18 C 25 D 30 E 38
选A
可不可以分析一下简单易理解的思路?
还有我看书上和网上的答案和讲解都是设500元和2000元为未知数,不是设100元和500元为未知数,我试了试设100元和500元的人数为X、Y,果然很难求解,这是什么规律呢?

答案

这个题设500元和2000元为未知数最好用,可以化简为4X+19Y=90,并且,X>0,Y>0,100-X-Y>0,且X,Y均为整数可以Y的可能取值为1,2,3,4,带入验证可知,Y=2时,X为整数是13设500元和2000元为未知数,你会发现,只需验证很少的几个数...