设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上单调递增,则ω的取值范围是 _ .
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设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上单调递增,则ω的取值范围是 _ .
题目
设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3
答案
∵ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3
,
π
4
]上单调递增,
∴f(x)=2sinωx在[-
π
3
,
π
4
]上单调递增,
∴
1
2
T=
1
2
•
2π
ω
≥
2π
3
,
∴0<ω≤
3
2
.
故答案为:(0,
3
2
].
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