如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．

题目

如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：

（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．

答案

证明：（1）过E作EF∥BC，∵E是CD的中点，∴F为AB中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，则EF=12（AD+BC）=12AB，∴AE⊥BE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）；（2）∵EF是梯形ABCD的中位线，∴AD∥EF，∴∠AEF=∠EAD...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： （1）AE⊥BE； （2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．