如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ADB=90°,OA=5cm,DB=6cm,OE⊥AC交AB与E,连接CE,求△CBE的周长

题目

如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ADB=90°,OA=5cm,DB=6cm,OE⊥AC交AB与E,连接CE,求△CBE的周长

答案

在直角三角形ADO中,由勾股定理,得AD^2=AO^2-DO^2=16,解得AD=4,在直角三角形ABD中,由勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=4^2+6^2=52所以AB=2√17因为OE垂直AC交AB于E所以AE=CE所以△CBE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=4+2√...