∠EAC=∠DAB,AF=AC,AD=AB,BC的延长线交AD于点F,交AE延长线于点G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数

题目

∠EAC=∠DAB,AF=AC,AD=AB,BC的延长线交AD于点F,交AE延长线于点G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数

答案

∵∠acb=105°
∴∠ace=75°
∵∠cad=10°
∴∠afc=95° ∠dfb=180°-95°=85°
∵ea=ca（已知）
ab=ad（已知）
∠cab=∠dae（∠eac=∠dab,∠dac为公共角）
∴△cab≌△dea
∠acb=∠dea=105°
∠geo=75°（设de与gb相交的点为o）
∠bge=180°-75°-60°=45°