已知,二次函数y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的图象为下列图象之一,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.-3 D.-4
题目
已知,二次函数y=ax
2+bx+a
2+b(a≠0)的图象为下列图象之一,则a的值为( )
A. -1
B. 1
C. -3
D. -4
答案
若二次函数的图形为第一个,对称轴为y轴,则b=0,y=ax2+a2,其顶点坐标为(0,a2),而a2>0,所以二次函数的图形不能为第一个;
若二次函数的图形为第二个,对称轴为y轴,则b=0,y=ax2+a2,a2=3,而当y=0时,x2=-a,所以-a=4,a=-4,所以二次函数的图形不能为第二个;
若二次函数的图形为第三个,令x=-1,y=0,则a-b+a2+b=0,所以a=-1;
若二次函数的图形为第四个,令x=0,y=0,则a2+b=0①;令x=-2,y=0,则4a-2b+a2+b=0②,由①②得a=-2,这与图象开口向上不符合,所以二次函数的图形不能为第四个.
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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