小船由A港到B港顺流需6小时,B港到A港逆流要8小时,一天,小船从早上6点由A港顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立刻返回,二小时后找到救生圈．（1）问小船按水流速度由A港到B港,则需要多少时

题目

小船由A港到B港顺流需6小时,B港到A港逆流要8小时,一天,小船从早上6点由A港顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立刻返回,二小时后找到救生圈．（1）问小船按水流速度由A港到B港,则需要多少时间?（2）救生圈是何时掉入水中的?
（1）设A港到B港距离为1,
静水速度为（1/6-1/8）/2=1/48
则小船按水流速度至B港需要时间为：1/(1/48)＝48小时
（2）设救生圈掉落t小时后与小船返回时相遇,
则小船顺水路程是1/6(t-1),逆水路程为1/8,救生圈漂流距离为：(1/48)*t
1/6(t-1)-1/8=1/48)*t
t=2
则救生圈落水前后小船共走了6+1=7小时,救生圈落水前小船走了7-2=5小时
即救生圈落水时间为6+(6+1-2)＝11,即在11点的时候,救生圈掉入水中

答案

（1）设A港到B港距离为1,
静水速度为（1/6-1/8）/2=1/48
则小船按水流速度至B港需要时间为：1/(1/48)＝48小时
（2）设救生圈掉落t小时后与小船返回时相遇,
则小船顺水路程是1/6(t-1),逆水路程为1/8,救生圈漂流距离为：(1/48)*t
1/6(t-1)-1/8=1/48)*t
t=2
则救生圈落水前后小船共走了6+1=7小时,救生圈落水前小船走了7-2=5小时
即救生圈落水时间为6+(6+1-2)＝11,即在11点的时候,救生圈掉入水中