若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方程
题目
若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方程
椭圆焦点在 x 轴上,而直线 4x-3y+12=0 与 x 轴交于点(-3,0),
因此 c=3 ,
由 c/a=3/5 得 a=5 ,
因此 a^2=25 ,b^2=a^2-c^2=25-9=16 ,
所以,椭圆方程为 x^2/25+y^2/16=1 .
中,我不明白为什么椭圆焦点在 x 轴上,而直线 4x-3y+12=0 与 x 轴交于点(-3,0)
答案
都是很明显的一些条件;直线与 x 有交点——这一点总该明白吧(通过令直线方程中的 y=0 得到交点坐标 x=3 ),按题意,这个交点就是椭圆的一个焦点;从题给椭圆标准方程(和附带条件)可知,椭圆长轴在 x 轴上(因为 a>...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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