如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=34，则弦AC的长为（　　） A.3 B.7 C.32 D.34

题目

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=

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答案

延长AO交圆于点D，连接CD，
由圆周角定理，得：∠ACD=90°，∠D=∠B
∴sinD=sinB=

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，
Rt△ADC中，sinD=

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，AD=2R=4，
∴AC=AD•sinD=3．
故选A．