已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,不等式f(x)
题目
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,不等式f(x)<0的解集为{x|-2(1)求函数f(x)的解析式.
(2)解不等式2x-x^2≥f(x)-|x-1|
(3)若g(x)=2x-x^2-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
答案
f(x)<0的解集为{x|-2决定f(x)=0两根为x1=-2,x2=0
(1)所以f(x)=(x+2)*x=x^2+2x
(2)2x-x^2≥f(x)-|x-1|
2x-x^2≥x^2+2x-|x-1|
|x-1|≥2*x^2
解集为{x|-0.5≥x≥-1}
(3)g(x)=2x-x^2-λf(x)+1=-(1+λ)x^2+(2-2λ)x+1
1+λ≥0时,开口向下,对称轴左侧为增函数区间.所以对称轴x=(2-2λ)/2(1+λ)≥1
0≥λ≥-1
同理:0≥1+λ时,开口向上,对称轴右侧为增函数区间.-1≥x=(2-2λ)/2(1+λ)
-1≥λ
0≥λ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我的钱不多了,希望你还有点.用英文翻译
- 英语翻译
- 如何判断一氯代物?(烷烃,烯烃,乙醇,乙酸,尤其是苯的)要例子啊
- conserve conservation 的意思是
- 速度与压强的正确关系
- 比较原核生物和真核生物tRNA、rRNA、mRNA的异同
- 山海关孟姜女庙有副对联:“海水朝朝朝朝朝朝朝落;浮去长长长长长长长消.请教读音和评价
- 19度29分+78度27秒=?
- 月亮自转吗?
- 1→4,2→3,5→0,6→3,7→2,8→?,9→4问号处填什么