已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程．

题目

已知圆C与圆x²+y²-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程．

答案

由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−12，72)，∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 　　 ①又已知圆圆心为(0，72)∴两圆连心线所在直线的方程为y−72＝−32x⇔3x+2y-7=0 　②…．（6分）设圆心C（a...