点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2

点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2

题目
点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2
答案
过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F .∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE=∠ABC=60°,又∵∠APE>∠AFE,∴∠APE>60°.在ΔAEP中,∵∠APE>∠AEP,∴AE>AP.∵ΔAEF为等边三角形,∴AE=EF=AF.∵AE>AP,BE+EP...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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