如图所示,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求三角形ABC边长

题目

如图所示,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求三角形ABC边长
如图所示,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数

答案

将△apc绕A顺时针转60°使AC与AB重合得△AP‘C’连接P'P
可知三角形APP'是等边三角形
所以角P'AP=60°,PP'=10
所以可得三角形PBP‘为直角三角形,∠PBP'=90
∠BPC=360-∠APB-∠APC=360-∠APB-∠AP'B=∠PBP'+∠PAP'=150