若关于xy的方程组{4x-5y=1,ax+(a-1) y=3的解中x与y的值相等,则a的值等于___.

题目

若关于xy的方程组{4x-5y=1,ax+(a-1) y=3的解中x与y的值相等,则a的值等于___.

答案

4x-5y=1,ax+(a-1) y=3的解中x与y的值相等
即
x=y
把x=y代入4x-5y=1得
4y-5y=1
y=-1
则
x=y=-1
把x=y=-1代入ax+(a-1) y=3得
-a-a+1=3
-2a=2
a=-1
答：a的值等于_-1__