三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y
题目
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3
用 平行线分线段成比例定理 来做此题
答案
1.∵EP⊥AB,EF//AB
∴四边形APEF为直角梯形.
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∴PE=√3/3*BP=√3/3*x
∴EF=AP+√3/3*PE=3-x + x/3
=3- 2x/3
y=1/2(AP+EF)*PE
=√3*x - 5√3*x²/18.
2.若y=8√3 / 9
即x - 5x²/18=8/9
解得x=2或x=8/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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