两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形,如图所示,三个三角形的面积分别为3,7,7,则阴影部分面积是

题目

两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形,如图所示,三个三角形的面积分别为3,7,7,则阴影部分面积是
多少

答案

本题考查的是同底等高三角形面积为底边长之比
如你的红线将阴影部分分为两个部分,
首先,下半部分与△EFC同底等高,由△DBF与△BFC面积比知DF:FC=3:7,可知△DEF与△EFC面积比为3:7,得出下半部分面积为3
再看△ADE与△DEB面积比为AD:DB
△ADC与△DCB面积比也为AD:DB,设上半部分面积为x,可得式子
x:6=(x+10):10
求得x=15
阴影部分面积为15+3=18