如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量AB的坐标．

题目

如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量

的坐标．

答案

设B点坐标为（x，y），则OB=（x，y），AB=（x-5，y-2）．∵OB⊥AB，∴x（x-5）+y（y-2）=0，即x2+y2-5x-2y=0．①又|OB|=|AB|，∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，即10x+4y=29．②解①②得或∴B点坐标为（72，-32）或（32，...

这里关键是求出B点的坐标，设B（x，y），由

⊥

和|

|=|

|，则可列出x、y的方程组．

本题考点：向量在几何中的应用；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译