数列{an}满足a1=1/2,且3nan+1+2an*an+1-(n+1)an=0(n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式an

题目

数列{an}满足a1=1/2,且3nan+1+2an*an+1-(n+1)an=0(n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式an
（2）求证：a1+a2+.+an＜1

答案

(1)3na(n+1)+2an*a(n+1)-(n+1)an=0两边同除以an*a(n+1)3n/an +2-(n+1)/a(n+1)=0(n+1)/a(n+1)=3n/an+2令n/an =bn 则b(n+1)=3bn+2由上式可以求出bn 那么就可以求出an(2) 在求出an的情况下就可以证明出来的...