已知:如图所示,矩形ABCD中,E是AB的重点,且∠DEC=90°,已知矩形的周长为36,求矩形

题目

已知:如图所示,矩形ABCD中,E是AB的重点,且∠DEC=90°,已知矩形的周长为36,求矩形

答案

解:AE=BE,AD=BC,∠A=∠B=90°,则⊿DAE≌⊿CBE,得DE=CE.
又∠DEC=90°,则⊿DEC为等腰直角三角形,故∠CDE=∠ADE=45°,AD=AE=BE=BC.
故AD+AB=3AD=36/2,AD=6,AB=12.矩形ABCD的面积为:6*12=72.