求根公式题：K为什么实数时,关于X的方程X-（K+3）X+2k+3=0的两实数根的平方和等于11.

题目

求根公式题：K为什么实数时,关于X的方程X-（K+3）X+2k+3=0的两实数根的平方和等于11.
K为什么实数时,关于X的方程X-（K+3）X+2k+3=0的两实数根的平方和等于11.（1）方程2X+KX-2K+1=0的两实数根的平方和为29/4,求K的值

答案

1.X-（K+3）X+2k+3=0 x1x2=2k+3 x1+x2=k+3 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+3)^2-2(2k+3)=k^2+2k+3=11 k^2+2k-8=0 (k-4)(k+2)=0 k1=4 k2=-2 2.2X+KX-2K+1=0 x1+x2=-k/2 x1x2=(1-2k)/2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2/4+2k-1=29/4 k^2+8k-33=0 (k+11)(k-3)=0 k1=-11 k2=3