△ABC AB=AC=5,sinB=3/5,则点O在AB的什么位置时,以O为圆心,OB长为半径的○O与AC相切?

题目

△ABC AB=AC=5,sinB=3/5,则点O在AB的什么位置时,以O为圆心,OB长为半径的○O与AC相切?

答案

作OD垂直于AC
则当OB=OD时○O与AC相切
角B=角C
角A=180-B-C=180-2B
OD=OA*sinA=OB
OA=AB-OB=5-OB
所以(5-OB)*sin2B=OB
(5-OB)*(2sinBcosB)=OB
cosB=4/5
OB=120/49 时○O与AC相切