在一次抗击雪灾而募捐的演出中,晨光中学有A、B、C、D四个班级的同学参加演出,已知A、B两个班共16名演员,B、C两个班共20名演员,C、D两个班共34名演员,且各班演员的人数正好按A、B、C
题目
在一次抗击雪灾而募捐的演出中,晨光中学有A、B、C、D四个班级的同学参加演出,已知A、B两个班共16名演员,B、C两个班共20名演员,C、D两个班共34名演员,且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列,求各班演员的人数.
答案
设A、B、C、D四个班级演员的人数分别为a、b、c、d人,
由题意得,a<b<c<d,
a+b=16…①,b+c=20…②,c+d=34…③,
由①、②可得,a=16-b,c=20-b,
所以得,16-b<b<20-b,
解得,8<b<10,即b=9;
把b=9代入以上各式得,
a=7,c=11,d=23;
答:A、B、C、D四个班级演员的人数分别为7、9、11、23.
可先设A、B、C、D四个班级演员的人数分别为a、b、c、d人,由题意可知,a+b=16,b+c=20,c+d=34,
且a<b<c<d;用a、c表示出b,可列出一个关于b的一元一次不等式组,解出b的取值范围,取得整数值,依次代入,可得a、c、d的值,即可解答.
一元一次不等式组的应用.
本题主要考查了一元一次不等式组的相关知识,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系,列出不等式组解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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