函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根

函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根

题目

函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根

答案

记f(x)=4aX^3+3bx^2+2cx+d,则F(X)为f(x)从0到x的积分= aX^4+bx^3+cx^2+dx ,F(0)=F(1)=0,根据罗尔定理,在(0,1)之间,至少存在一点x,使得F(X)的导数为0,即f(x)=0,即在（0,1）内至少有一个根.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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