在数列{an}中,a1＝1,a2＝2,且an+2（第n+2项）－an＝1+（－1）n（即－1的n次方）[n∈N*],则S100＝

题目

在数列{an}中,a1＝1,a2＝2,且an+2（第n+2项）－an＝1+（－1）n（即－1的n次方）[n∈N*],则S100＝

答案

分两种情况讨论：(1) 当n= 2*m-1 （m为自然数) a(n+2)-a(n)=a(2*m+1)-a(2*m-1)=1+(-1)^(2m-1)=0;即:a(2*m+1)=a(2*m-1) 也就是说奇数项相等 所以a(n)=1 （n为奇数项)(2) 当n=2*m(m为自然数) a(n+2)-a(n) = a(2*m+2)-a...