若f(x)=ax^3-bx+5且f(-2)=8,求f(2).

题目

若f(x)=ax^3-bx+5且f(-2)=8,求f(2).

答案

设g(x)=ax^3-bx 显然g(x)是奇函数
则g(x)=-g(x)
因为f(x)=g(x)+5
所以f(-2)=g(-2)+5=8 解得g(-2)=3
又因为g(2)=-g(-2)=-3
所以f(2)=g(2)+5=2