关于纳什均衡的博弈论题

题目

关于纳什均衡的博弈论题
假设某地居民围绕着一个圆心胡居住,而两个小贩到此地推销商品,居民总是选择距离最近的小贩购买商品,则两小贩选择推销地点的博弈均衡时什么?假设居民的购买量与到小贩位置的距离有关,函数为Q=1-D（Q为购买量,D为距离）此时上述博弈的纳什均衡是什么?
小弟选修课考试全靠各位大大了。

答案

圆心胡是圆心弧吗?
假如是圆心弧的话,市场的分布划分是两者的垂直平分线.博弈的均衡点是在将圆心角4等分后,画出5条半径,顺时针数2于4条与圆的交点所连成的弦的中点.两个人都在那,谁改变策略谁的收益就会减少.
第二题要沿弧积分,悬赏分太少,方法差不多自己算吧.
圆心胡是圆心湖的话
任意2点都是均衡,各占有50%份额,因为湖是环形的,可以分别从两个方向走,总会离一个远、离另一个近
围湖相聚500米最宜,D最小Q最大
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