第二型曲面积分求解：当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出,而该参数方程难以化为xyz的一般方程时,具体的计算方法?

题目

第二型曲面积分求解：当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出,而该参数方程难以化为xyz的一般方程时,具体的计算方法?
以及相应的例题示范讲解?

答案

方法：
∫∫Pdzdy+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫ (Pcosa+Qcosb +Rcosc )dS (cosa ,cosb ,cosc ,为方向余弦)
将等式右边的项用x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程代入即可.
参考百度百科的曲面积分